SEIR-simulatie met immuniteitsverval

Hierbij heb ik een aanpassing uitgevoerd aan het SEIR-model dat ik geïmplementeerd heb, gebaseerd op een model dat hier terug te vinden valt op Github. Er kan nu ook een exponentieel verval voor de immuniteit worden gesimuleerd.

Een simulatie die hier als Excel-file te downloaden valt, gebruikt een infection fatality rate van 0.23% volgens een WHO bulletin van Ioannidis. De infection fatality rate is een zeer belangrijke parameter om het verloop van een epidemie te kennen en te kunnen simuleren, maar helaas is die slechts zeer benaderend bekend. Volgens Ioannidis "ergens tussen 0 en 1.54%", variërend van land tot land en studie tot studie, volgens Molenberghs en co 1.25% voor België wat compleet onrealistisch is.

Voor het verval aan immuniteit werd een eenvoudig exponentieel dalend verband gebruikt met een halveringstijd van 120 dagen. De data van de daling bij de huidige lockdown lijken er immers op te wijzen dat een simulatie met een blijvende immuniteit de data niet kan verklaren, dan zou de daling van de cijfers veel trager verlopen. Koen Deforche (Twitter account houterkabouter) gebruikt momenteel een halveringstijd van 9 maanden, maar dit lijkt ervoor te zorgen dat de R0-waarde hoger moet liggen tijdens deze lockdown dan na exit fase 4 uit de vorige lockdown, met open winkels, contactberoepen, horeca, ontspanningssector maar met gesloten scholen. 

Zelfs met een halveringstijd van 4 maanden, lijkt het erop dat de curve van de reële data moeilijk gevolgd kunnen worden, tenzij de R0-waarde van de huidige lockdown vrij hoog wordt gekozen. Een andere mogelijkheid is natuurlijk dat helemaal geen immuniteit werd behouden omdat een nieuwe covid variant de ronde begon te doen vanaf juni. In dat geval wordt simulatie al helemaal tricky.

Bespreking simulatieresultaten

1. Ziekenhuisopnames - overlijdens

De nieuwe ziekenhuisopnames liggen nog iets onder de werkelijke, wellicht moet de R0-waarde voor deze lockdown nog wat verhoogd worden en/of het immuniteitsverval versneld. Of een nieuwe covid-19 variant gesimuleerd worden op een andere manier. De enorme schommeling op de nieuwe opnamecijfers valt verder ook op.

Bij de totale ziekenhuisopnames valt op dat de werkelijke cijfers bij de top van de tweede golf onder de verwachte cijfers liggen. De oorzaak hiervan is mij onbekend. Het aantal testen werd na 1 november echter sterk gereduceerd, vooral voor de asymptomatische gevallen. Of er iets aan de opnamecriteria werd veranderd weet ik niet, de ziekenhuizen stonden echter zwaar onder druk en op 1 november was nog geen afbuiging in zicht.

Bij de overlijdens valt eveneens op dat de werkelijke cijfers bij de top van de tweede golf onder de verwachte cijfers liggen. Ook hier is de oorzaak onbekend. Dit lijkt moeilijk te verklaren door een veranderd testbeleid of opnamebeleid. Ik wacht op de gegevens van Statbel over de excess mortality om hier echt iets over te zeggen.

Bij het aantal op intensive care valt op dat deze curve het meest stabiel is en de verwachtingen lijkt te volgen.

2. Recovered - reproductiegetal

Bij de R0-waarde valt op dat die eind september met open winkels, contactberoepen, horeca, ontspanningssector, scholen en universiteiten nog mijlenver onder de waarde van ~4 van begin maart ligt. Dit lijkt weinig realistisch en geeft aan dat de IFR moet verlaagd worden om realistischere simulaties te bekomen. De R0-daling bij de sluiting van de horeca ligt in een realistisch bereik.

Bij de Re-waarde valt weinig op te merken.

Bij het percentage recovered valt op te merken dat dit vrij laag ligt en snel terug afneemt. Uit dergelijke zaken lijkt toch te volgen dat enig vaccin toch best verplicht wordt of eventueel een vrijstelling af te kopen mits een kleine geldsom.

Conclusies

Momenteel wordt manuele fitting van de data gedaan. Het lijkt erop dat de halveringstijd van het immuniteitsverval nog iets lager moet gekozen worden dan 4 maanden en de IFR nog een stuk lager om realistisch te zijn. Eventueel kan ook gedacht worden om rond juni ergens een uitbraak met een nieuwe variant te simuleren. Mogelijks breng ik opnieuw meer updates de komende dagen over simulatieresultaten.